弦 (数学)

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円の弦 (chord)


弦（げん、chord）とは、曲線上の2点を結ぶ線分のことである。


弦の両端の2点を A, B としたとき、直線AB をその曲線の割線 (secant) という。また、弦AB と、曲線の弧AB からなる閉曲線およびその内部を弓形という。



円の弦


円の弦に対しては、円の中心から弦におろした垂線は弦を2等分する。したがって、半径 r の円O とその弦AB に対して、中心O と弦AB の距離を d とすると、


AB=2r2−d2{displaystyle {text{AB}}=2{sqrt {r^{2}-d^{2}}}}

が成り立つ。



正弦・余弦




単位円による、6つの三角関数が表す長さ


座標平面における一般角 θ と単位円に対して、sin θ は単位円の弦の半分（正弦）である。


また、cos θ は、θ の余角の正弦（余弦）である。



関連事項


  • 接線



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